こんな感じで

# yum --changelog upgrade
Loaded plugins: changelog, fastestmirror
Loading mirror speeds from cached hostfile
 * base: ftp.nara.wide.ad.jp
 * epel: ftp.riken.jp
 * extras: ftp.nara.wide.ad.jp
 * updates: ftp.nara.wide.ad.jp
Resolving Dependencies
--> Running transaction check
---> Package php-pecl-mongo.x86_64 0:1.6.2-1.el7.remi.5.6 will be updated
---> Package php-pecl-mongo.x86_64 0:1.6.11-1.el7 will be an update
--> Processing Dependency: php(zend-abi) = 20100525-64 for package: php-pecl-mongo-1.6.11-1.el7.x86_64
--> Processing Dependency: php(api) = 20100412-64 for package: php-pecl-mongo-1.6.11-1.el7.x86_64
--> Finished Dependency Resolution
Error: Package: php-pecl-mongo-1.6.11-1.el7.x86_64 (epel)
           Requires: php(zend-abi) = 20100525-64
           Installed: php-common-5.6.5-1.el7.remi.x86_64 (@remi-php56)
               php(zend-abi) = 20131226-64
           Available: php-common-5.4.16-23.el7_0.3.x86_64 (base)
               php(zend-abi) = 20100525-64
           Available: php-common-5.4.16-36.el7_1.x86_64 (updates)
               php(zend-abi) = 20100525-64
Error: Package: php-pecl-mongo-1.6.11-1.el7.x86_64 (epel)
           Requires: php(api) = 20100412-64
           Installed: php-common-5.6.5-1.el7.remi.x86_64 (@remi-php56)
               php(api) = 20131106-64
           Available: php-common-5.4.16-23.el7_0.3.x86_64 (base)
               php(api) = 20100412-64
           Available: php-common-5.4.16-36.el7_1.x86_64 (updates)
               php(api) = 20100412-64
 You could try using --skip-broken to work around the problem
 You could try running: rpm -Va --nofiles --nodigest

まず読み方が分からなくて何が何やらという感じだったが、何の事はない、php-pecl-mongo を違うところ（remiレポジトリ）から入れてきたというだけの事だった。というわけで

yum --enablerepo=remi-php56 install php-pecl-mongo

とかで解決。（これでいいんか）

よくよく考えたら /etc/yum.repos.d/* を適切に編集して必要なレポジトリをenabledにするのがよい。何もわかっていなかった。 (2015-10-24)